题目内容
【题目】如图所示，两根半径r为1m的1/4圆弧轨道间距L也为1m，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B，且B=0.5T。将一根长度稍大于L、质量m为0.2kg、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放，已知当金属棒到达如图所示的cd位置时，金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角θ为60°，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为3N。g=10m/s2，求：
(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，流经电阻R的电量为0.1π，整个回路中的总电阻为多少?
(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中，电阻R上产生的热量为1.2J，则金属棒的电阻R0多大?
【答案】(1)I=2A，流经R的电流方向为
；(2)R总=2.5
；(3)R=20
， 
【解析】（1）金属棒速度最大时，在轨道的切线方向所受的合力为零，则有：mgcosθ=BIL
解得
流经R的电流方向是a→R→b
（2）金属棒滑到底端的过程中，穿过回路的磁通量的变化量为： 
平均电动势： 
平均电流
则流经R的电量： 
解得整个回路的总电阻
（3）在轨道最低点，由牛顿第二定律可得：N-mg=m
由能量关系：Q=mgr-
mv2
电阻R上的发热量： 
解得R=2Ω R0=0.5Ω
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