题目内容
11．
如图，长为l的轻绳一端固定在天花板上，另一端系着质量为m的小球，把轻绳水平拉直由静止释放小球，重力加速度为g，不计空气阻力，则绳子摆到与水平方向的夹角为30°时，重力的瞬时功率为（ ）| A． | mg$\sqrt{gl}$ | B． | $\frac{mg\sqrt{gl}}{2}$ | C． | mg$\sqrt{3gl}$ | D． | $\frac{mg\sqrt{3gl}}{2}$ |
分析 由动能定理求的小球得速度，由P=Fv求的瞬时功率
解答 解：由动能定理得：mgLsinθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
所以小球的速率为：v=$\sqrt{2gLsinθ}=\sqrt{gL}$
重力的瞬时功率为：P=mgvcos30$°=\frac{mg\sqrt{3gl}}{2}$
故选：D
点评 本题主要考查了功率的瞬时值，即P=Fv，利用动能定理求的速度，由几何关系判断重力与速度的夹角
练习册系列答案
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16．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．图（b）表示地球围绕太阳做椭圆运动，在近日点地球和太阳的中心距离为ra，在远日点地球和太阳的中心距离为rb，则地球在近日点和远日点的速度大小的比值是（ ）
| A． | $\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}$ | B． | $\frac{{r}_{b}}{{r}_{a}}$ | C． | $\sqrt{\frac{{r}_{a}}{{r}_{b}}}$ | D． | $\frac{{{r}^{2}}_{b}}{{{r}^{2}}_{a}}$ |
3．从地面以与水平方向成60°角斜向上抛出一个质量为m的小球，小球达到最高点时的动能为E，不考虑空气阻力，取地面为零重力势能面，当小球的重力势能和动能相等时，小球离地面高度为（ ）
| A． | $\frac{5E}{2mg}$ | B． | $\frac{2E}{mg}$ | C． | $\frac{3E}{2mg}$ | D． | $\frac{E}{mg}$ |
20．一个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，它的轨道半径增加到原来的2倍后，仍做匀速圆周运动，则（ ）
| A． | 根据公式v=ωr可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 | |
| B． | 根据公式F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知卫星所需的向心力将减小到原来的$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 根据公式F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$可知地球提供的向心力将减小到原来的$\frac{1}{4}$ | |
| D． | 根据公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知卫星运行的向心加速度减小到原来的$\frac{1}{2}$ |
1．
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）
静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线．一质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力），以初速度v0从O点进入电场，沿x轴正方向运动．下列叙述正确的是（ ）| A． | 粒子从O运动到x1的过程中做匀减速运动 | |
| B． | 粒子在x3的速度总是比粒子在x1的速度大$2\sqrt{\frac{{q{φ_0}}}{m}}$ | |
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| D． | 若${v_0}=\sqrt{\frac{{2q{ϕ_0}}}{m}}$，粒子在运动过程中的最大速度为$2\sqrt{\frac{{q{φ_0}}}{m}}$ |