Question

3．从地面以与水平方向成60°角斜向上抛出一个质量为m的小球，小球达到最高点时的动能为E，不考虑空气阻力，取地面为零重力势能面，当小球的重力势能和动能相等时，小球离地面高度为（　　）

• A． $\frac{5E}{2mg}$
• B． $\frac{2E}{mg}$
• C． $\frac{3E}{2mg}$
• D． $\frac{E}{mg}$

Answer 1

分析 斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，水平分运动是匀速直线运动，先根据运动的分解的平行四边形定则求解初速度；然后根据机械能守恒定律列式分析即可．

解答 解：从地面以与水平方向成60°角斜向上抛出一个质量为m的小球，斜抛运动的最高点速度等于初速度的水平分速度，故：
v₀cos60°=v 
由于E_k0=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，故E_k0=4E
斜抛运动机械能守恒，设在高度h位置小球的重力势能和动能相等，则有：
E_k0=mgh×2 
解得：h=$\frac{2E}{mg}$
故选：B．

点评 本题首先要明确斜抛运动的分运动性质，其次要结合机械能守恒定律列式分析，基础题目．