Question

如图所示，传送带以1m/s的速度水平匀速运动，砂斗以20kg/s的流量向传送带上装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率（　　）

A．10W

B．20W

C．30W

D．40W

Answer 1

分析：传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为砂子获得的动能，第二部分为摩擦产生的热量．根据能量守恒定律求出增加的能量，从而得出增加的功率．

解答：解：砂子达到传送带速度经历的位移为x1=

v

2

t，传送带的位移x₂=vt，则相对运动的位移大小为：
△x=x2-x1=

vt

2

．
根据动能定理知：fx1=

1

2

△mv2
产生的热量为：Q=f△x=fx1=

1

2

△mv2
根据能量守恒定律得，增加的能量为：△E=Q+

1

2

△mv2=△mv2．
则增加功率为：△P=

△E

△t

=

△mv2

△t

=20×12W=20W．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评：解决本题的关键知道增加的能量等于摩擦产生的热量和砂子获得的动能之和．结合能量守恒定律进行求解．