题目内容
11．
为了“探究外力做功与物体动能变化的关系”，查资料得知，弹簧的弹性势能Ep=$\frac{1}{2}$kx2其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度的变化量．某同学就设想用压缩的弹簧推静止的小球（质量为m）运动来探究这一问题．为了研究方便，把小球放在水平桌面上做实验，让小球在弹力作用下运动，既只有弹簧弹力做功．该同学设计实验如下：（1）首先进行如图甲所示的实验，将轻质弹簧竖直挂起来，在弹簧的另一端挂上小球，静止时测得弹簧的伸长量为d，在此步骤中，目的是要确定物理量弹簧劲度系数k，用m、d、g表示为$\frac{mg}{d}$．
（2）接着进行如图乙所示的实验：将这根弹簧水平放在桌面上，一端固定，另一端被小球压缩，测得压缩量为x，释放弹簧后，小球被推出去，从高为h的水平桌面上抛出，小球在空中运动的水平距离为L，小球的初动能Ek1=0，小球离开桌面的动能Ek2=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$，弹簧对小球做的功W=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$（用m、x、d、g表示），对比W和Ek2-Ek1就可以得出“外力做功与物体动能变化的关系”．
分析 （1）甲所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，由胡克定律得到k；
（2）乙图所示的乙实验：弹簧的弹性势能转化为小球的动能，利用平抛运动的规律求出平抛运动的初速度，由动能的计算公式求出小球O末动能．再根据功能关系求出弹簧对小球O做的功．
解答 解：（1）该同学做甲图所示实验的目的是测量弹簧的劲度系数k，当小球静止时，有mg=kd，可得k=$\frac{mg}{d}$．
（2）将弹簧压缩x后释放，小球O初动能Ek1=0，
小球离开桌面后，以初速度v0做平抛运动，则有：
L=v0t，h=$\frac{1}{2}$gt2，
可得：v0=L$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，
则小球O末动能为：Ek2=$\frac{1}{2}$mv02=$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$，
根据功能关系得弹簧对小球O做的功为：W=$\frac{1}{2}$kx2=$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$．
故答案为：（1）弹簧劲度系数k；$\frac{mg}{d}$；（2）0；$\frac{mg{L}^{2}}{4h}$；$\frac{mg{x}^{2}}{2d}$
点评 本题借助于平抛运动以及胡克定律，考查探究外力做功与物体动能变化关系的能力，难度适中．
练习册系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
相关题目
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=1T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=2Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω=π rad/s，外电路电阻R=2Ω．求：
1．以下关于辐射强度与波长关系的说法中正确的是（ ）
| A． | 物体在某一温度下只能辐射某一固定波长的电磁波 | |
| B． | 当铁块呈现黑色时，说明它的温度不太高 | |
| C． | 当铁块的温度较高时会呈现赤红色，说明此时辐射的电磁波中该颜色的光强度最强 | |
| D． | 太阳早、晚时分呈现红色，而中午时分呈现白色，说明中午时分太阳温度最高 |
18．一宇宙飞船以很大的速度（关闭动力）沿地球与月球的中心连线从地球飞往月球，最终靠近月球表面．已知地球质量是月球的81倍，地球月球间的距离为d，不考虑空气阻力和其他星球的影响，则飞船的速度达到最小时飞船的位置与地球之间的距离为（ ）
| A． | $\frac{80d}{81}$ | B． | $\frac{81d}{82}$ | C． | $\frac{8d}{9}$ | D． | $\frac{9d}{10}$ |
16．
如图是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法正确的是（ ）
如图是某同学利用教材提供的方案进行“探究加速度与力、质量的关系”实验时，正要打开夹子时的情况，某同学指出了实验时的几个错误，其说法正确的是（ ）| A． | 该实验前没有平衡摩擦力 | |
| B． | 拉小车的细线应平行桌面 | |
| C． | 实验电源应为交流电电源 | |
| D． | 小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较近 |
3．
如图所示，小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而质量相同的小球B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛，则（ ）
如图所示，小球A沿高为h、倾角为θ的光滑斜面以初速度v0从顶端滑到底端，而质量相同的小球B以同样大小的初速度从等高处竖直上抛，则（ ）| A． | 两小球落地时速度的大小相同 | |
| B． | 两小球落地时，重力的瞬时功率相同 | |
| C． | 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功相同 | |
| D． | 从开始运动至落地过程中，重力对它们做功的平均功率不同 |
1．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其重力势能恰为其动能的3倍．不计空气阻力，取水平地面为重力势能零点．则该物块落地时的速度方向与水平方向夹角的正切值为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{3}$ |