Question

18．某同学利用如图所示的电路可以测量多个物理量．实验室提供的器材有：
两个相同的待测电源（内阻r≈1Ω），电阻箱R₁（最大阻值为999.9Ω），电阻箱R₂（最大阻值为999.9Ω），电压表V（内阻约为2kΩ），电流表A（内阻约为2Ω），灵敏电流计G，两个开关S₁、S₂．
主要实验步骤如下：
①按图连接好电路，调节电阻箱R₁和R₂至最大，闭合开关S₁和S₂，再反复调节R₁和R₂，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V、电阻箱R₁、电阻箱R₂的示数分别为I₁、U₁、R₁、R₂；
②反复调节电阻箱R₁和R₂（与①中的电阻值不同），使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I₂、U₂．
回答下列问题：
（1）电流计G的示数为0时，电路中A和B两点的电势φ_A和φ_B的关系为φ_A=φ_B；
（2）电压表的内阻为$\frac{{U}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{R}_{1}-{U}_{1}}$，电流表的内阻为$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R₂；
（3）电源的电动势E为$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻r为$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）电流计G的示数为0时，说明A、B两点的电势相等．
（2）根据欧姆定律和并联电路的特点求两电表的内阻．
（3）对两种情况分别运用闭合电路欧姆定律列式，可求得电源的电动势和内阻．

解答 解：（1）电流计G的示数为0时，由欧姆定律知，G的电压为零，说明A、B两点的电势相等，即φ_A=φ_B．
（2）由于电流计G的示数为0，所以电流表的示数等于电压表的电流与电阻R₁的电流之和．则
在步骤1中，通过电压表的电流 I_V=I₁-$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$
电压表的内阻为 R_V=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{V}}$=$\frac{{U}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{R}_{1}-{U}_{1}}$
左右两个电源两极间的电压相等，则有：U₁=I₁（R_A+R₂）
解得，电流表的内阻 R_A=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R₂．
（3）根据闭合电路欧姆定律得：
 E=U₁+I₁r
 E=U₂+I₂r
解得，E=$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，r=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$
故答案为：（1）φ_A=φ_B；（2）$\frac{{U}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{R}_{1}-{U}_{1}}$，$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-R₂；（3）$\frac{{U}_{1}{I}_{2}-{U}_{2}{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 解决本题的关键要理解题意，明确电流计G的示数为0的意义，知道相同电源，电流相等时路端电压相等，运用欧姆定律和电路的特点研究．