题目内容
如图所示，边长为L的等边三角形abc为两个匀强磁场的理想边界，三角形内的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，三角形外的磁场范围足够大，方向垂直纸面向里，磁感应强度也为B．把一粒子源放在顶点a处，它将沿∠a的角平分线发射质量为m、电荷量为q、初速度为v=
的带负电粒子（粒子重力不计）．在下列说法中正确的是（ ）
A．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
B．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是
C．带电粒子第一次到达c点所用的时间是
D．带电粒子第一次返回a点所用的时间是
【答案】分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，写出动力学方程，求出粒子运动的半径，做出粒子运动的轨迹，最后根据轨迹中的几何关系进行计算．
解答：解：：A、B：粒子所受到的洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m
，解得
=L，故A、B均错误；
C、D：粒子在磁场中的周期：
，如图所示，粒子经历三段圆弧回到a点，则由几何关系可知，各段所对应的圆心角分别为：
，
，
，
则带电粒子第一次返回到a点所用时间为
，故C错误，D正确；
故选：D．
点评：本题的难点在于几何图象的确定应分析，要抓住三角形内外圆半径均为L，则可得出各自圆弧所对应的圆心角，从而确定粒子运动所经历的时间．
解答：解：：A、B：粒子所受到的洛仑兹力充当向心力，即Bqv=m
，解得=L，故A、B均错误；C、D：粒子在磁场中的周期：
，如图所示，粒子经历三段圆弧回到a点，则由几何关系可知，各段所对应的圆心角分别为：，，，则带电粒子第一次返回到a点所用时间为
，故C错误，D正确；故选：D．
点评：本题的难点在于几何图象的确定应分析，要抓住三角形内外圆半径均为L，则可得出各自圆弧所对应的圆心角，从而确定粒子运动所经历的时间．
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