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20.如图所示,金属框架aOb的夹角为α,水平放置在竖直向下的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B.金属棒MN始终与框架接触良好,且与框架Ob边垂直.在t=0时金属棒自O点开始以速度v向右运动,则在t时刻闭合电路内感应电动势的大小为Bv2t tanα.

分析 MN向右匀速平动时,有效的切割长度随时间在增大,根据数学知识得到有效切割长度L与时间t的关系式,即可由公式E=BLv求解.

解答 解:设MN从O点开始运动时间为t,则ON=vt,闭合电路内有效切割的长度为:L=ON•tanα=vt•tanα
感应电动势为:E=BLv=B•vt•tanα•v=Bv2t tanα
故答案为:Bv2t tanα.

点评 本题的解题关键是掌握法拉第电磁感应定律E=BLv,明确L的准确含义:有效的切割长度.

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