Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面的上方存在有水平方向的匀强磁场，AB、CD是磁场区域的边界．一个正方形的闭合导线框以水平速度v．冲向磁场区域，当它全部进入磁场区域后速度变为v₁，当它全部冲出磁场区域后速度变为v₂．比较导线框进入磁场的过程和离开磁场的过程，下列说法正确的是（ ）

A．进入过程导线框的速度变化v-v₁等于离开过程导线框的速度变化v₁-v₂
B．进入过程导线框的动能变化E_ko-E_k1等于离开过程导线框的动能变化E_k1-E_k2
C．进入过程导线框产生的热量Q₁小于离开过程导线框产生的热量Q₂
D．进入过程通过导线框横截面积的电量q₁小于离开过程通过导线框横截面积的电量q₂

Answer 1

【答案】分析：用动量定理研究出速度变化量与电量有关，根据感应电量q=，结合磁通量关系分析速度变化量的关系．进入与穿出磁场过程中，感应电流不同，安培力不同，导体克服安培力做功不同，由动能定理判断动能变化的关系及热量关系．
解答：解：A、D设进入和穿出磁场时感应电流的平均值分别为I₁和I₂，产生和电量分别为q₁和q₂．由动量定理，得：
        对于进入磁场过程：-BI₁Lt₁=m（v₁-v），可得BLq₁=m（ v-v₁ ）；
        同理，对于穿出磁场过程：BLq₂=m（ v₁-v₂）
        而感应电量q=，穿入和穿出过程的磁通量变化量相同，所以有q₁=q₂，则得到v-v₁=v₁-v₂ 故A正确，D错误．
    B、C，导线框进入和穿出磁场时都做减速运动，感应电流减小，线框受到的安培力减小，进入和穿出位移相同，则进入过程线框克服安培力做功多，则有E_ko-E_k1＞E_k1-E_k2．再由能量守恒定律可知，动能的减少都转化成内能，所以有
Q₁＞Q₂．故B、C均错误．
 故选A
点评：本题是单选题，答案B、C、D容易判断是不正确的，用“排除法”也可知答案A是正确的．