题目内容

(2012?汕头一模)如图所示,在光滑绝缘水平面上,不带电的绝缘小球P2静止在O点.带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域.随后与P2发生正碰后反弹,反弹速度为
2
3
v0.从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右,电场强度为E0的匀强电场,并且区域外始终不存在电场.P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量为m2=5m1,A、O间距为L0,O、B间距为L=
4L0
3
,已知
qE0
m1
=
4v02
3L0

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
分析:(1)碰撞后小球球P1向左做匀减速直线运动,结合牛顿第二定律和速度位移公式和速度时间公式求出最大距离和时间.
(2)根据动量守恒定律求出碰后P2速度,P1先做匀减速直线运动到零后返回做匀加速直线运动,抓住两球位移相等求出运动的时间和P2运行的位移,判断P2的位移与L的大小,从而确定两球能否在OB区间再次碰撞.
解答:解:(1)碰撞后P1以速度v1=
2
3
v0向左做匀减速直线运动,设最大距离为s,由运动学公式有
v12=2as                      ①
v1=at                        ②
由牛顿第二定律有
q E0=m1a                      ③
qE0
m1
=
4v02
3L0
                   ④
联立解得
s=
1
6
L0
                      ⑤
所需时间t=
L0
2v0
      ⑥
(2)设碰后P2速度为v2,以v0方向为正方向,由动量守恒:
m1v0=m1(-
2
3
v0)+m2v2
        ⑦
设P1、P2碰撞后又经△t时间在OB区间内能再次发生碰撞,
P1位移为s1,P2位移为s2,由运动学公式,有
s1=-
2
3
v0△t+
1
2
a△t2
         ⑧
s2=v2△t                      ⑨
s1=s2                      ⑩
联立解得
s2=
L0
2
<L=
4L0
3
  两球能在OB区间内再次发生碰撞.
答:(1)碰撞后小球P1向左运动的最大距离为
L0
6
.所需时间为
L0
2v0

(2)两球能在OB区间内再次发生碰撞.
点评:本题综合考查了动量守恒定律、牛顿第二定律和运动学公式,综合性较强,关键是理清小球的运动过程,灵活运用运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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(2012?汕头一模)(1)某同学利用图甲中器材验证机械能守恒实验.如图乙是该实验得到的一条点迹清晰的纸带,现要取 A、B 两点来验证实验,已知打点计时器每隔0.02s打一个点.(计算结果保留三位有效数字)

请回答下列问题:
①可以判断,连接重物的夹子应夹在纸带的
端(填“左”或“右”);
②若x2=4.80cm,则在纸带上打下记数点B时的速度vB=
1.20
1.20
m/s.
③若x1数据也已测出,则实验还需测出物理量为
AB之间的距离
AB之间的距离

④若分析实验结果发现重物下落过程中减少的重力势能明显大于其增加的动能,则可能的原因是:
重物的质量太小或摩擦阻力太大
重物的质量太小或摩擦阻力太大

(2)用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r,器材有:电压表:0-3-15V;电流表:0-0.6-3A;变阻器R1(总电阻20Ω);以及电键S和导线若干.
①根据现有器材设计实验电路并连接电路实物图丙,要求滑动变阻器的滑动头在右端时,其使用的电阻值最大.
②由实验测得的7组数据已在图丁的U-I图上标出,请你完成图线,并由图线求出E=
1.50
1.50
V.
③下表为另一组同学测得的数据.可以发现电压表测得的数据
变化(间隔)很小
变化(间隔)很小
,将影响实验结果的准确性,原因是:
电池的内阻太小
电池的内阻太小

I/A 0.12 0.20 0.31 0.41 0.50 0.62
U/V 1.47 1.45 1.42 1.40 1.38 1.35

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