如图所示.离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上.静止地搭着一根链条．该链条长为L.质量为m．由于受到一个小小的扰动.链条开始无初速滑动.最后落到水平面上．(1)当该链条的一端刚要接触地面的瞬间.链条的速度v=$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$,(2)现在用一根细绳的一端a系住链条的一端.轻绳跨过定滑轮后.将绳拉紧.并在其� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图所示，离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L，质量为m（可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．
（1）当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度v=$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$；
（2）现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功w=$\frac{5}{4}$mgL．（不计空气阻力．）

分析（1）链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．关键找出重力势能的减小量．
（2）链条重新静止在定滑轮上，求出重心上升的高度，根据动能定理求出拉力F所做的功．

解答解：（1）从图中可以看出该过程链条重心下降的高度为$\frac{3}{4}$L，链条下落过程用机械能守恒定律得：
mg•$\frac{3}{4}$L=$\frac{1}{2}$mv²；
解得：v=$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$
（2）从图中可以看出该过程链条重心上升的高度为$\frac{5L}{4}$，将链条拉回的全过程用动能定理得：
W-mg•$\frac{5}{4}$L=0
得：W=$\frac{5}{4}$mgL
故答案为：（1）$\sqrt{\frac{3gL}{2}}$；（2）$\frac{5}{4}$mgL．

点评解决本题的关键知道对部分链条而言，机械能不守恒，对整个链条系统机械能守恒．第2题，运用动能定理求功是常用的方法．

练习册系列答案

相关题目

15．

如图所示为甲、乙两个质点从同一点出发做直线运动的位移-时间图象，则在0-t₀内，下列说法正确的是（　　）

	A．	两个质点都做加速运动
	B．	甲的平均速度大于乙的平均速度
	C．	甲、乙两质点间的距离先增大后减小
	D．	同-时刻，甲、乙两质点的速度不可能相等

7．某实验小组用单摆测重力加速度．先用游标卡尺测摆球直径，结果如图甲所示，则摆球的直径为0.98cm．若将单摆悬挂后，用刻度尺测得摆线的长是87cm，测得单摆完成40次全振动的时间如图乙表所示，则秒表读数是75.3s，单摆的摆动周期是1.8825s，由此计算当地的重力加速度为9.74m/s²．（保留三位有效数字，π取3.14）

4．

如图所示是称为阻尼摆的示意图，在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点轴在竖直面内转动，一水平有界磁场垂直于金属薄片所在的平面．使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，摆会摆动较长的时间．试定性分析其原因．

11．

如图所示电路，电阻R和线圈自感系数L的值都很大，线圈的直流电阻很小可忽略不计，A、B是两只相同的灯泡，且不会被烧毁，则下列判断正确的是（　　）

	A．	开关S闭合时，两灯同时亮，随后B灯熄灭
	B．	开关S闭合时，两灯同时亮，以后都不会熄灭
	C．	开关S断开时，两灯同时熄灭
	D．	开关S断开时，B灯先熄灭，A灯稍后再熄灭

1．