Question

7．某实验小组用单摆测重力加速度．先用游标卡尺测摆球直径，结果如图甲所示，则摆球的直径为0.98cm．若将单摆悬挂后，用刻度尺测得摆线的长是87cm，测得单摆完成40次全振动的时间如图乙表所示，则秒表读数是75.3s，单摆的摆动周期是1.8825s，由此计算当地的重力加速度为9.74m/s²．（保留三位有效数字，π取3.14）

Answer 1

分析 游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数，根据全振动的次数以及时间求出秒表的周期．
根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$变形得到重力加速度的表达式，然后代入数据即可求出．

解答 解：游标卡尺的主尺读数为9mm，游标读数为0.1×8mm=0.8mm，则最终读数为：
9mm+0.8mm=9.8mm=0.98cm．
秒表的读数为60s+15.3s=75.3s，则单摆的周期T=$\frac{t}{n}=\frac{95.3}{40}=1.8825$s．
该单摆的摆长：L=$l+\frac{D}{2}=87cm+\frac{0.98}{2}=87.49$cm=0.8749m
由周期公式：T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$可得：
g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4×3.1{4}^{2}×0.8749}{1.882{5}^{2}}$=9.74m/s²，
故答案为：0.98，75.3，1.8825，9.74

点评 解决本题的关键掌握秒表的读数方法和游标卡尺的读数方法，知道周期等于一次全振动的时间．