Question

14．至2010年1月17日，我国已成功发射了三颗北斗地球同步卫星，则对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们都处于平衡状态
• B． 它们运行周期相同
• C． 它们离地心的距离不同
• D． 它们的运行速度大小相等，且都小于7.9 km/s

Answer 1

分析 同步卫星的特点：定周期（24h），顶轨道（赤道上方），定高度，定速率．而地球的第一宇宙速度是卫星贴近地球表面做匀速圆周运动的速度．根据万有引力提供圆周运动向心力知r越大，v越小，可知同步卫星的速度小于第一宇宙速度．

解答 解：A、同步卫星绕地球做圆周运动，处于非平衡状态，故A错误；
B、同步卫星的周期与地球的周期相同，故B正确；
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$知，周期一定，则轨道半径一定，高度也一定，故C错误；
D、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，同步卫星的轨道半径大于地球半径，则速度小于7.9km/s．故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道同步卫星周期一定，与地球自转的周期相同．同步卫星线速度一定，角速度一定，高度一定，与地面保持相对静止．