Question

18．将小球A从地面以初速度v_A0=8m/s竖直上抛，同时将小球B从一高为h=2m的平台上以初速v_B0=6m/s竖直上抛，忽略空气阻力．当两球同时到达同一高度时，小球B离地高度为（　　）

• A． 1m
• B． 2m
• C． 3m
• D． 4m

Answer 1

分析 小球做竖直上抛运动，可看成一种匀减速直线运动．两球在空中运动的时间相同，则根据竖直上抛运动的公式分别表示出A和B的位移大小，再结合相遇的条件即可求出运动的时间；然后再求出位移即可．

解答 解：取A、B为研究对象，向上为正方向，由等时性和同位性及竖直上抛运动的公式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：
${V}_{A0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=h+{V}_{B0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
即：8t-$\frac{1}{2}$gt²=2+6t-$\frac{1}{2}$gt²
解上式得：t=1s
由h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：h=8t-$\frac{1}{2}$gt²=8×1-$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$=3m
A离开地面的高度为3m，所以B离地面的高度也是3m
故选：C

点评 该题考查竖直上抛运动的规律，解决本题的关键知道竖直上抛运动的公式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²，同时要注意竖直上抛运动是往返运动．