Question

9．某城市的动物园内，有几只猴子被关在笼子内给游人观看．为了避免猴子感到寂寞一个直木棒供猴子玩耍．假如一只猴子沿直木棒先匀加速向上爬，爬到顶端后休息，棒匀加速滑下．若猴子的质量为m，向上爬时受直木棒对它的摩擦力大小为F₁，下滑时摩擦力大小为F₂．求猴子上爬和下滑的过程中加速度的大小．（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 先分析猴子上爬受到的摩擦力方向竖直向上，重力竖直向下，但摩擦力大于重力，求出合力，再利用牛顿第二定律求出猴子上爬的加速度大小；
先分析猴子下滑的过程中摩擦力方向竖直向上，重力竖直向下，但摩擦力小于重力，求出合力，再利用牛顿第二定律求出猴子下滑的加速度大小．

解答 解：猴子上爬过程中受到的摩擦力为F₁，方向竖直向上；重力mg，方向竖直向下，
则其竖直方向受到的合力F_合=F₁-mg
由牛顿第二定律得：a₁=$\frac{{F}_{合}}{m}$=$\frac{{F}_{1}}{m}-g$，方向竖直向上
猴子下滑过程中受到的摩擦力为F₂，方向竖直向上；重力mg，方向竖直向下，
则其竖直方向受到的合力${F}_{合}^{′}=mg-{F}_{2}$
由牛顿第二定律得：${a}_{2}=\frac{{F}_{合}^{′}}{m}$=$g-\frac{{F}_{2}}{m}$，方向竖直向下
答：猴子上爬过程中的加速度大小为$\frac{{F}_{1}}{m}-g$；下滑的过程中加速度的大小为$g-\frac{{F}_{2}}{m}$．

点评 解答本题的关键是先对猴子受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律求出加速度，特别要注意摩擦力的方向．