Question

7．如图所示，光滑水平面上的物体A置于物体B上，m_A＜m_B，A受水平恒力为F₁，B受水平恒力F₂，F₁和F₂的方向相同，但F₁＞F₂，物体A和B保持相对静止，如图所示，则物体B受到物体A的摩力的大小和方向为（　　）

• A． 大小为$\frac{{F}_{1}{-F}_{2}}{2}$
• B． 大小为$\frac{{F}_{1}{+F}_{2}}{2}$
• C． 方向水平向左
• D． 方向水平向右

Answer 1

分析 先对整体研究，根据牛顿第二定律求出加速度，再对A研究，由牛顿第二定律求解B对A的摩擦力大小和方向，最后根据牛顿第三定律得到A对B的摩擦力大小和方向．

解答 解：对整体，由牛顿第二定律得：
$a=\frac{{{F_1}+{F_2}}}{{{m_A}+{m_B}}}$
设A所受的摩擦力方向向右，则有
f₁+F₁=m_Aa
解得：f₁=$\frac{{m}_{A}{F}_{2}-{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$＜0，则知f₁向左，
根据牛顿第三定律可知，f₂的大小为$\frac{{m}_{A}{F}_{2}-{m}_{B}{F}_{1}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$，方向向右；
故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题是连接体问题，抓住两个物体的加速度相同的特点，运用整体法和隔离法结合研究．