Question

5．用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律时，打点计时器在纸带上打出一系列点迹如图14所示．其中O是起始点，重锤初速度为零，计数点A、B、C相邻两点之间的时间间隔为T．测得O、B两点间的距离为h，A、B两点间的距离为h₁，B、C两点间的距离为h₂．若用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒，已知重锤质量可用m表示，当地的重力加速度为g，则在下落过程的OB段，重锤重力势能的减少量表达式为mgh，动能增加量表达式为$\frac{{m{{（{h_1}+{h_2}）}^2}}}{{8{T^2}}}$．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量．

解答 解：从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，
重力势能减小量△E_p=mgh
利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$
动能增加量表达式为$△{E}_{K}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{m{（{h}_{1}+{h}_{2}）}^{2}}{8{T}^{2}}$
故答案为：mgh；$\frac{m{（{h}_{1}+{h}_{2}）}^{2}}{8{T}^{2}}$．

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，知道利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．