题目内容

20．细线上端固定，下端拴一小球，小球质量为m，可以看作质点，轻绳长为L不可伸长．现对小球加一个水平方向的恒力F，不计空气阻力，如图所示，小球从静止开始运动到线与竖直方向夹角为θ的过程中，恒力做的功为W，可以判断（　　）
A．一定有W=FLsinθB．可能有W=mgL（1-cosθ）
C．可能有W＞mgL（1-cosθ）D．可能有W＜mgL（1-cosθ）

分析 恒力做功表达式为：W=FScosθ，题中拉力为恒力，故可以直接根据公式列式求解．

解答 解：A、力始终沿水平方向，水平位移为lsinθ，所以WF=Flsinθ．故A正确；
B、C、小球从静止开始运动到线与竖直方向夹角为θ的过程，若到达该位置的速度恰好为0，则恒力做的功与重力做的功大小相等，则W=mgL（1-cosθ）；若到达该位置的速度大于0，则有W＞mgL（1-cosθ）．故B正确，C正确；
D、小球从静止开始运动到线与竖直方向夹角为θ的过程中，拉力做的功转化为小球的重力势能，或转化为小球的重力势能与动能之和，所以W一定大于等于mgL（1-cosθ），不可能有W＜mgL（1-cosθ）．故D错误．
故选：ABC

点评 本题关键是要注意恒力做功表达式的适用范围，题中是恒力，故直接用公式求解；如果改为缓慢移动，则力不是恒力，只能用动能定理列式求解．

练习册系列答案
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10．如图所示，一束电子流，通过一个横截面是矩形的匀强磁场区域，磁感应强度为B，速度方向与磁感线垂直．且平行于矩形空间的其中一边，矩形空间边长为$\sqrt{3}$a和a电子刚好从矩形的相对的两个顶点间通过，（电子电量为e，质量为m）求：
（1）轨迹的半径为多大？
（2）电子流的速度多大？
（3）电子在磁场中的飞行时间？
11．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN和PK，倾角为a，间距为L，在垂直于导轨平面的方向上加有如图乙所示的周期性变化的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计，在t=0时刻释放金属杆，金属杆由静止开始运动0，在到达t=（2n-1）$\frac{T}{2}$（n=1，2，3…）时刻之前，金属杆都已匀速运动，若在0～$\frac{T}{2}$时间内，回路中产生的焦耳热为Q1，在t=$\frac{3}{2}$T时刻，金属棒运动的位移为x，求：

（1）在0～$\frac{T}{2}$时间内，金属棒的最大速度；
（2）在0～$\frac{T}{2}$时间内，金属棒运动的位移；
（3）金属棒运动5T时间时，回路中产生的焦耳热．
8．一电感线圈接入50Hz交流电路中时，其电阻R=4Ω，感抗X=3Ω，若接入100Hz电路中，其功率因数为（　　）
A．0.8B．0.55C．0.6D．0.4
15．气场以速度v=9m/s匀速行驶了全程一半，后一半匀减速行驶直到停止，则全程的平均速度（　　）
A．6m/sB．9m/sC．5m/sD．无法确定
2．台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是（　　）
A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向
9．如图所示，在伽利略著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论是（　　）
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的时间与倾角无关
6．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（　　）
A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
7．如图所示，斜拉桥塔柱两侧的钢索不呈对称分布，要保持塔柱所受的合力竖直向下，那么钢索AC、AB的拉力FAC、FAB应满足（　　）
A．FAC：FAB=1：1B．FAC：FAB=tanα：tanβ
C．FAC：FAB=cosβ：cosαD．FAC：FAB=sinβ：sinα

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