Question

6．斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F作用，力F随时间变化的图象（如图1）及物体运动的速度随时间变化的图象（如图2所示）．由图象中的信息能够求出的物理量或可以确定的关系有（斜面的倾角用θ表示）（　　）

• A． 物体的质量m
• B． 斜面的倾角θ
• C． 物体与斜面间的动摩擦因数μ
• D． μ=tanθ

Answer 1

分析 由v-t图象判断物体在不同时间内的运动情况，由F-t图象可以读出物体在不同时间内所受到的推力大小．由v-t图象分析得知物体4-6s内处于平衡状态，由平衡条件求出物体所受摩擦力大小．物体在0-2s内做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率求出加速度，再由牛顿第二定律求解物块的质量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：设斜面的倾角为θ
由v-t图象可知，在4～6s内物体处于匀速直线运动状态，
由平衡条件可知，物体所受到的滑动摩擦力f与拉力F及重力在斜面上的分量平衡，
即f=F+mgsinθ，
由图F-t图象可知，在2s～6s内，推力F=2N，则物体所受到的摩擦力f=2+mgsinθ…①．
物体在0-2s内做匀加速直线运动，由v-t图象的斜率得出加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．…②，
由F-t图象在0-2s内读出F=3N，
由牛顿第二定律得 F+mgsinθ-f=ma…③，
由①②③解得 m=1kg，故A正确
f=μmgcosθ…④
由①④物块与斜面之间的动摩擦因数$μ=\frac{F+mgsinθ}{mgcosθ}=\frac{2+10sinθ}{10cosθ}$=$\frac{1}{5cosθ}+tanθ＞tanθ$，故D错误．
由于θ未知，故不能算出μ，故B、C错误．
故选：A．

点评 本题考查了学生对图象问题的分析能力，能从图象中得出相关的信息，根据牛顿定律求解物理量，是常见题型．