Question

如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直．线圈匝数 n=50，电阻r=0.1Ω，长 L ₁=0.4m，宽L₂=0.1m，角速度ω=100rad/s，磁场的磁感强度B=0.2T．线圈两端外接电阻 R=9.9Ω的用电器．求
（ l ）线圈中产生的最大感应电动势； 
（ 2 ）线圈从图示位置转过 90°的过程中，通过线圈截面的电量？
（ 3 ）用电器 R 上消耗的电功率．

Answer 1

分析：电动势的最大值为NBSω，求电荷量用电动势的平均值，电阻消耗的功率利用有效值．

解答：解：（1）电动势最大值
Em=NBSω
=50×0.2×0.1×0.4×100
=40V
（2）求电荷量要用平均电动势
q=I△t
=

NBS

△t(R+r)

△t
=N

△BS

R+r

=

50×0.2×0.1×0.4

9.9+0.1

=4×10^-2C
（3）求消耗的功率时用有效值
P=I²R
=(

Em

2 (R+r)

)2R
=79.2W

点评：本题要注意求电荷量必须用电动势的平均值，求功率要用有效值．