Question

13．质量是60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，下落过程中空气阻力不计，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带的自然长度为5m，求安全带所受的平均冲力．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 安全带被拉直前，工人做自由落体运动，根据机械能守恒求出安全带被拉直时的速度，设安全带的平均作用力为F，选向上方向为正，由动量定理即可求出安全带受到的平均冲量．

解答 解：根据v²=2gL得，弹性绳绷直时，工人的速度v=$\sqrt{2gL}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，
取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg和安全带给的冲力 F，
取F方向为正方向，由动量定理得：Ft-mgt=0-（-mv），
代入数据解得：F=1100N，方向竖直向上，
由牛顿第三定律可知，安全带受到的平均冲力：F′=F=1100N，方向竖直向下．
答：安全带所受的平均冲力大小为1100N，方向：竖直向下．

点评 本题主要考查了机械能守恒定律及动量定理的直接应用，难度不大，属于基础题．