Question

15．如图，水平面内固定的光滑平行金属导轨上有一接触良好的金属棒ab，导轨左端接有电阻R（其余电阻不计），匀强磁场垂直于导轨平面，金属棒ab在一水平恒力作用下由静止向右运动，则（　　）

• A． 随着ab运动速度的增大，其加速度减小
• B． 恒力对ab做的功等于电阻R产生的电能
• C． 当ab做匀速运动时，恒力做功的功率大于电阻R的电功率
• D． 无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电阻R产生的电能

Answer 1

分析 在水平方向，金属棒受到拉力F和安培力作用，安培力随速度增大而增大，根据牛顿定律分析加速度的变化情况．根据功能关系分析电能与功的关系．

解答 解：A、金属棒所受的安培力为：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
由牛顿第二定律得，金属棒的加速度：F-F_安=ma．
可知金属棒做加速运动，随速度v增大，安培力增大，合力减小，加速度减小，金属杆做加速度减小的加速运动，故A正确．
B、根据能量守恒知，外力F对ab做的功等于电路中产生的电能以及ab棒的动能之和，故B错误．
C、当ab做匀速运动时，克服安培力做的功转化为R的电能，则恒力做功的功率等于电阻R的电功率，故C错误．
D、根据功能关系知，无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电阻R产生的电能，故D正确．
故选：AD．

点评 在电磁感应现象中电路中产生的热量等于外力克服安培力所做的功；在解题时要注意体会功能关系及能量转化与守恒关系，明确克服安培力做的功一定等于回路中产生的总电能．