题目内容

已知万有引力恒量为G,根据下列所给条件能计算出地球质量的是（    ）

A．地球绕太阳运行的周期T和地球中心到太阳中心的距离R
B．月球绕地球的运行周期T和月球中心到地球中心间距离R
C．人造地球卫星在地面附近运行的速度V和运行周期T
D．地球半径R和地球表面重力加速度g

BCD

解析

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一飞船在某星球表面附近，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v1；飞船在离该星球表面高度为h处，受星球引力作用而绕其做匀速圆周运动的速率为v2．已知万有引力恒量为G．试求
（1）该星球的质量
（2）若设该星球的质量为M，一个质量为m的物体在离该星球球心r远处具有的引力势能为EPr=-
GMmr
，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2（r1＜r2）轨道，对卫星至少做多少功？（卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示）
已知万有引力恒量为G，地球质量为M，半径为R，自转周期为T0，地球表面重力加速度为g0，同步卫星离地面高度为h，则在地球表面附近运行，高度不计的人造卫星的周期为（　　）
一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力．试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？
（2005?烟台模拟）某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量有多大．
精英家教网如图所示，火箭栽着宇宙探测器飞向某行星，火箭内平台上还放有测试仪器．火箭从地面起飞时，以加速度
g0
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竖直向上做匀加速直线运动（g0为地面附近的重力加速度），已知地球半径为R．
（1）到某一高度时，测试仪器对平台的压力是刚起飞时压力的
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，求此时火箭离地面的高度h．
（2）探测器与箭体分离后，进入行星表面附近的预定轨道，进行一系列科学实验和测量，若测得探测器环绕该行星运动的周期为T0，试问：该行星的平均密度为多少？（假定行星为球体，且已知万有引力恒量为G）

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