Question

9．如图所示，开口向下的“”形框架，两侧竖直杆光滑固定，上面水平横杆中点固定一定滑，两侧杆上套着的两滑块用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，此时连接滑块A的绳与水平方向夹角为θ，连接滑块B的绳与水平方向的夹角为2θ，则A、B两滑块的质量之比为（　　）

• A． sinθ：sin2θ
• B． 2cosθ：1
• C． 2sinθ：1
• D． 1：2sinθ

Answer 1

分析 对两个滑块分别受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，注意绳子对两侧的拉力大小相等．

解答 解：设绳的拉力为F，对两个滑块分别受力分析，如图所示：

根据力的平衡可知：
m_Ag=Fsinθ，
m_Bg=Fsin2θ，
因此$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{sinθ}{sin2θ}=\frac{1}{2cosθ}$．
所以A正确、BCD正确；
故选：A．

点评 本题关键是分别对两个物体受力分析，然后根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式求解．