题目内容
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为了判断汽车司机是否超速行驶,并测出肇事汽车速度vA,警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的出事点B急刹车,恰好也在C点停下来.在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m,问:
(1)该肇事汽车的初速度vA是多大?
(2)游客横过马路的速度是多大?
分析:因为警车从B点刹车,初末速度已知,位移已知,可以由位移速度关系式解得加速度,然后肇事车从A点刹车到C点停止,末速度、位移、加速度都是已知,再由位移速度关系式解出肇事车的初速度.
解答:解:(1)以警车为研究对象,研究从B到C的刹车过程,
则:v2-v02=-2ax
将v0=14.0m/s,x=14.0m,v=0代入
解得警车刹车加速度大小为:a=7.0m/s2,
因为警车行驶条件与肇事汽车相同,则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2.
对于肇事汽车从A到C的刹车过程,有:0-vA2=-2axAC
所以肇事汽车的初速度vA=
=
m/s=21m/s
(2)肇事汽车在出事点B的速度:
VB=
=14m/s
肇事汽车通过sAB段的平均速度:
=
=
m/s=17.5m/s
肇事汽车通过sAB段的时间:
t2=
=
s=1s
所以游客横过马路的速度:vD=
=
m/s=1.53m/s
答:肇事汽车的初速度vA是21m/s,游客横过马路的速度是1.53m/s
则:v2-v02=-2ax
将v0=14.0m/s,x=14.0m,v=0代入
解得警车刹车加速度大小为:a=7.0m/s2,
因为警车行驶条件与肇事汽车相同,则肇事汽车的加速度a′=a=7.0m/s2.
对于肇事汽车从A到C的刹车过程,有:0-vA2=-2axAC
所以肇事汽车的初速度vA=
2axAC |
2×7×(17.5+14) |
(2)肇事汽车在出事点B的速度:
VB=
2a′xBC |
肇事汽车通过sAB段的平均速度:
. |
v |
vA+vB |
2 |
21+14 |
2 |
肇事汽车通过sAB段的时间:
t2=
sAB | ||
|
17.5 |
17.5 |
所以游客横过马路的速度:vD=
sBD |
t1+t2 |
2.6 |
0.7+1 |
答:肇事汽车的初速度vA是21m/s,游客横过马路的速度是1.53m/s
点评:在解决物理问题时,有时语言描述不好懂,我们可以结合图象更清晰直观的理解题目.
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