Question

5．某质点做直线运动的位移x（单位：m）与时间t（单位：s）的关系为x=3t+2t²+1，则该质点（　　）

• A． 做初速度为3m/s，加速度为2m/s²的匀加速直线运动
• B． 0到2s内发生位移为15m
• C． 1s末速度为7m/s
• D． 任意1s内发生的位移比相邻前1s内发生的位移多4m

Answer 1

分析 将x=x=3t+2t²+1与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀和加速度a，根据表达式确定出任意时刻的位置，即可求得任意一段时间内的位移，根据速度时间公式求的任意时刻的速度，由推论△x=aT²，研究任意相邻1s内的位移差；

解答 解：A、将x=3t+2t²+1与匀变速直线运动的位移公式对照得到初速度v₀=3m/s，加速度a=4m/s²，初位置为x₀=1m，故A错误；
B、2s时的位移为：${x}_{2}=3×2+2×{2}^{2}+1m=15m$，△x=x₂-x₀=14m，故B错误；
C、根据速度时间公式可得：v=v₀+at=3+4×1m/s=7m/s，故C正确
D、由推论△x=aT²，得到任意相邻1s内的位移差为：△x=4×1²=4m，故D正确；
故选：CD

点评 本题考查对匀变速直线运动位移公式的掌握程度和应用能力，以及对加速度的理解能力，常见题型