Question

19．如图所示，一示波器偏转电极长为L，板间距离为d，极板间电压为U．一个电子以初速度V0沿两板的中轴线射入，已知电子的质量m，电量e．（不计重力）求：
（1）电子经过偏转电场后的偏移Y
（2）如果偏转电极的右边缘到荧光屏的距离为s，则电子打到荧光屏上产生的光点偏离中心O点的距离y′多大？

Answer 1

分析 （1）电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量Y．
（2）电子从进入偏转电场到打在屏S过程中，水平方向不受外力，速度一直不变，即水平分运动是匀速直线运动．根据上题结果求出电子离开电场时的偏转角度，再由数学知识求解．

解答 解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，电子在极板中的运动时间为：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
电子在极板中加速度为：a=$\frac{eU}{md}$
电子经过电极后的偏转距离为：Y=$\frac{1}{2}$at²
联立解得：Y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$；
（2）电子出极板时的偏角为θ，则：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$
由数学知识得：y′=Y+stanθ=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$+s•$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$（$\frac{L}{2}+s$）．
答：（1）电子经过偏转电场后的偏移Y为$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$．
（2）电子打到荧光屏上产生的光点偏离中心O点的距离y′是$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$（$\frac{L}{2}+s$）．

点评 解决本题的关键是搞清楚每一过程做的是什么运动，然后根据运动的合成与分解，运用力学的规律进行求解．