Question

14．如图所示，小车将一质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h，开始时物体静止于A点，且滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v水平向右做匀速直线运动，运动至细绳与水平方向的夹角θ=30°时．（不计一切摩擦）则（　　）

• A． 运动过程中，物体m一直做加速运动
• B． 运动过程中，细绳对物体的拉力总等于mg
• C． 在绳与水平方向的夹角为30°时，物体m上升的速度为$\frac{\sqrt{3}v}{2}$
• D． 在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv

Answer 1

分析 先将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，得到物体速度的表达式，分析出物体的运动规律；然后根据功率的表达式分析．

解答 解：A、将汽车的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
物体速度为：v_物=vcosθ，由于θ逐渐变小，故物体加速上升，故A正确．
B、由A分析可得，物体处于超重状态，细绳对物体的拉力总是大于mg，故B错误．
C、由A分析知，当θ=30°时，物体速度为vcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v，故C正确．
D、由于拉力大于mg，故结合C分析可得，在绳与水平方向的夹角为30°时，拉力功率大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv，故D错误．
故选：AC．

点评 本题关键将找出车的合运动与分运动，正交分解后得到货物的速度表达式，知道物体处于超重状态，最后瞬时功率表达式分析讨论．