Question

2．如图甲所示，质量m=6kg的空木箱静止在水平面上，某同学用水平恒力F推着木箱向前运动，1s后撤掉推力，木箱运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，g取10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.25
• B． 推力F的大小为20N
• C． 在0～3s内，木箱克服摩擦力做功为450J
• D． 在0.5s时，推力F的瞬时功率为450W

Answer 1

分析 根据速度时间图线得出匀减速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出木块与水平面间的动摩擦因数．根据速度时间图线求出匀加速直线运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出推力的大小．根据速度时间图线围成的面积求出位移的大小，结合摩擦力的大小求出克服摩擦力做功的大小．根据速度时间公式求出0.5s末的瞬时速度，结合P=Fv求出推力F的瞬时功率．

解答 解：A、撤去推力后，木箱做匀减速直线运动，由速度时间图线知，匀减速直线运动的加速度大小${a}_{2}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=μg$，解得木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，故A错误．
B、匀加速直线运动的加速度大小${a}_{1}=\frac{10}{1}m/{s}^{2}=10m/{s}^{2}$，根据牛顿第二定律得，F-μmg=ma₁，解得推力F=μmg+ma₁=0.5×60+6×10N=90N，故B错误．
C、0-3s内，木箱的位移x=$\frac{1}{2}×3×10m=15m$，则木箱克服摩擦力做功W_f=μmgx=0.5×60×15J=450J，故C正确．
D、0.5s时木箱的速度v=a₁t₁=10×0.5m/s=5m/s，则推力F的瞬时功率P=Fv=90×5W=450W，故D正确．
故选：CD．

点评 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式和功率的基本运用，知道图线的斜率表示加速度，图线围成的面积表示位移．