Question

3．在“把电流表改装为电压表”的实验中，需要利用如图所示的电路测定电流表的内阻，步骤如下：
①接通S₁（S₂未接通），调节R₁，使电流表指针偏转到满刻度；
②再接通S₂，调节R₂，使电流表指针偏转到满刻度的$\frac{1}{3}$；
③读出R₂的阻值，可得到r_g=2R₂ （填表达式）
已知电源的电动势为3V，内阻不计；电流表满偏电流为500μA，其内阻约在100Ω左右．实验室配有的可变电阻有：
A．电阻箱（0～999.9Ω）    B．滑动变阻器（0～200Ω）
C．滑动变阻器（0～10KΩ）    D．滑动变阻器（0～100KΩ）
（1）电路中R₁应选C，R₂应选A．（填序号）
（2）上述实验中电流表内阻的测量值和真实值相比偏小（选填“偏大”或“偏小”）
（3）如果测得该电流表阻值为100Ω，要将其改装为量程为3V电压表，应串联一个阻值为5900Ω的电阻．

Answer 1

分析 根据并联电路特点，由欧姆定律可以求出电流表的内阻；
（1）由串联电路特点及欧姆定律求出R₁的最小阻值，根据该阻值选择电阻器；R₂应选择电阻箱．
（2）根据串并联电路特点及欧姆定律分析测量值与真实值间的关系．
（3）把电流表改装成电压表，应串联一个大电阻，由串联电路特点及欧姆定律可以求出串联电阻的阻值．

解答 解：设电流表的满偏电流是I_g，电流表与电阻R₂并联，
   则流过电阻R₂的电流I₂=I_g-I_g′=$\frac{2}{3}$I_g，并联电路电压U相等，
　　　则$\frac{{r}_{g}}{{R}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{\frac{1}{3}{I}_{g}}$=$\frac{2}{1}$，则r_g=2R₂；
（1）电流表的满偏电流I_g=500μA=0.0005A，
电路最小电阻R_最小=$\frac{E}{{I}_{g}}$=$\frac{3}{0.0005}$=6000Ω，
则变阻器R₁阻值的最小阻值R_1最小=R_最小-r_g=6000Ω-100Ω=5900Ω，
则变阻器R₁应选C、滑动变阻器（0～10KΩ）；
电阻箱可以直接读出接入电路的阻值，因此R₂应选A、电阻箱（0～999.9Ω）
（2）接通S₂时，整个电路阻值变小，电路电流变大，大于接通S₂前的电路电流，
 即大于电流表的满偏电流，滑动变阻器R₁两端电压变大，电流表两端电压变小，
 小于S₂闭合前的电压，即小于电流表的满偏电压，调节R₂，使电流表指针偏转到满刻度的$\frac{1}{3}$，
则流过R₂的电流大于电流表满偏电流的$\frac{2}{3}$，电流表并联电压小于电流表的满偏电压，
由欧姆定律可知，R₂的阻值小于电流表内阻的两倍，即电流表内阻测量值偏小．
（3）将电流表改装成电压表，应串联一个电阻，电压表内阻R=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3}{0.0005}$=6000Ω，
串联电阻的阻值R_串=R-R_g=6000Ω-100Ω=5900Ω；
故答案为：③2R₂；（1）C；A；（2）偏小；（3）串；5900．

点评 本题考查了实验器材的选择、实验误差分析、把电流表改装为电压表等问题，实验器材的选取及实验误差分析是本题的难点，知道实验器材的选取原则并灵活应用、熟练应用串并联电路特点及欧姆定律即可正确解题．