Question

19．如图，光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁放置．在墙壁上P点用细线悬挂一小球，小球靠在半圆柱体上．现将半圆柱体稍稍向上移动一点，与移动之前相比，半圆柱体对小球的弹力大小N和细线拉力大小F的变化是（　　）

• A． N不变，F变小
• B． N不变，F不变
• C． N变小，F变小
• D． N变大，F变大

Answer 1

分析 对小球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件并采用合成法中的相似三角形法列式分析即可．

解答 解：对小球受力分析，如图所示：

图中的力三角形与几何三角形△POA相似，根据平衡条件，有：
$\frac{G}{PA}=\frac{N}{AO}=\frac{F}{PO}$
解得：
$N=\frac{AO}{PA}G$ 
$F=\frac{PO}{PA}G$ 
由于PO、AO不变，PA减小，故N增加，T增加；
故ABC错误，D正确；
故选：D

点评 本题是三力平衡问题，关键是受力分析后利用合成法结合相似三角形法列式求解，但目前江苏等省份明确规定只限于研究有直角三角形的力学问题，