Question

1．如图所示，悬挂的直杆AB长为a=10m，在B端以下h=20m处有一长为b=5m的无底圆柱筒CD，重力加速度g取10m/s²，若将悬线剪断，问：
（1）直杆下端B穿过圆柱筒的时间是多少？
（2）整个直杆AB穿过圆柱筒的时间是多少？

Answer 1

分析 （1）直杆下端B穿过圆筒所用的时间为B到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解即可；
（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间为A到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式列式求解即可．

解答 解：（1）直杆下端B穿过圆筒所用的时间为B到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：
$△t=\sqrt{\frac{2（h+b）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×25}{10}}-\sqrt{\frac{40}{10}}$=0.236s
（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间为A到D时间减去B到C时间，根据自由落体运动的位移时间关系公式得：
$△t′=\sqrt{\frac{2（h+b+a）}{g}}-\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×35}{10}}-\sqrt{\frac{40}{10}}$=0.646s
答：（1）直杆下端B穿过圆筒的时间为0.236s；
（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间为0.646s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，掌握自由落体运动的规律，灵活运用运动学公式求解．