Question

8．请根据“研究平抛运动”实验的目的及要求回答下列问题：

（1）在实验中，让小球多次从斜槽上同一位置由静止滚下，在白纸上依次记下小球的位置，就可描出小球运动的轨迹，某甲和某乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显地看出：甲的实验错误是槽口未调成水平．
（2）某同学在做该实验时，忘了记录抛出点，但他在竖直墙上准确记录了抛物线轨迹的一部分，如图丙所示（O点不是抛出点），x轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度大小是4m/s，抛出点的坐标为x=-80cm，y=-20cm．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 为了保证小球做平抛运动，斜槽的末端需调成水平．根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而根据水平位移求出平抛运动的初速度．
根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点竖直方向上的分速度，从而求出运动的时间，结合水平方向和竖直方向上的运动规律求出B与抛出点的水平位移和竖直位移，从而得出抛出点的坐标．

解答 解：（1）甲的实验错误，小球未做平抛运动，即槽口未调成水平．
（2）在竖直方向上，根据△y=gT²得，T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.45-0.35}{10}}s=0.1s$，
则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.4}{0.1}m/s=4m/s$．
B点竖直方向上的分速度${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.8}{0.2}m/s=4m/s$，
则运动的时间t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{4}{10}s=0.4s$，
水平位移x=v₀t=1.6m=160cm，所以抛出点的横坐标为80cm-160cm=-80cm．
竖直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m=80cm$，所以抛出点的纵坐标为60cm-80cm=-20cm．
故答案为：（1）槽口未调成水平，（2）4，-80，-20．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论进行求解．