题目内容

13．一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，轻杆长为l，以下说法中正确的是（　　）
A．小球过最高点时，杆的弹力不可以等于零
B．小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gl}$
C．小球到最高点时速度v＞0，小球一定能通过最高点做圆周运动
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与小球所受重力方向相反

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点时由物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．根据牛顿第二定律分析即可．

解答 解：A、当小球在最高点恰好只有重力作为它的向心力的时候，此时球对杆没有作用力，故A错误．
B、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，则小球到最高点时速度v＞0，小球一定能通过最高点做圆周运动，所以B错误，C正确．
D、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gl}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gl}$，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，故D正确．
故选：CD

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度．

练习册系列答案
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3．一汽车以54km/h的速度向东匀速行驶，突然发现其正前方有肇事，于是司机采取紧急刹车，设汽车在刹车过程中以大小为3m/s2的加速度做匀减速直线运动，若从汽车刹车开始计时，求：
（1）1s末的速度；
（2）6s内汽车发生的位移．
4．某同学利用电压表和电阻箱测定一种特殊电池的电动势（电动势E大约在9V左右，内阻r约为50Ω）．已知该电池允许输出的最大电流为150mA．该同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的内阻约为2kΩ，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．

（1）实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：
A.2Ω      B.20Ω        C.200Ω      D.2000Ω
本实验应选B（填入相应的字母）作为保护电阻．
（2）改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图乙所示的图线，则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为10V，内阻r为50Ω．（结果保留两位有效数字）
（3）用该电路测电动势与内阻，测量值和真实值的关系E测小于E真，r测小于r真（填“大于”“小于”或“等于”）．
1．已知电子处于基态时的能量为E，该电子吸收频率为v的光子后跃迁到某一激发态，随后又立即辐射出一个光子，从而跃迁到另一个激发态，此时电子的能量为E′，则该辐射光子的频率为$\frac{E+hv-E′}{h}$．若辐射的光子恰好使某金属发生光电效应，则该金属的逸出功为E+hv-E′．（已知普朗克常量为h）
8．关于正功和负功的基本知识：
（1）当α=$\frac{π}{2}$时，W=0，即当力F的方向跟位移方向垂直时，力F对物体做功为零．
（2）当0≤α＜$\frac{π}{2}$时，W＞0，即当力F的方向跟位移的方向的夹角为锐角时，力F对物体做正功；
（3）当$\frac{π}{2}$＜α≤π时，W＜0，即当力F的方向跟位移的方向的夹角为钝角时，力F对物体做负功．
18．如图所示的四个定值电阻的阻值都是R，电键S闭合时，有一质量为m，电荷量为q的小球静止于平行板电容器极板间的中点O，现在把电键打开，此小球向一个极板运动，并与此极板相碰，碰撞时无机械能损失，碰撞后小球恰能运动到另一极板处，设两极板间的距离为d，电源内电阻不计，试计算：
（1）电源电动势E；
（2）小球和电容器一个极板碰撞后所带电荷量q′．
5．电源电动势为30V，内阻为2Ω．一个“6V，6W”的电灯与一个绕线电阻为2Ω的电动机串联．已知电路中电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为（　　）
A．22WB．20WC．24WD．30W
3．将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（3）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？
4．在真空中有一点电荷Q产生的电场，电场中有a、b两点，若a、b两点距电荷Q的距离分别为r和2r，则这两点的电场强度大小Ea：Eb为多少？

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