题目内容

3．将带电量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10-5J的功，则
（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？
（2）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（3）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？

分析 （1）负电荷在电场力作用下发生位移，电场力做负功，则电荷的电势能增加．做多少功，电势能就增加多少．相反，电场力做功多少，电荷的电势能就减少多少．根据电场力做功与电势能变化的关系求解．先求出电场力做功，再求解电势能的变化量．
（2）根据电势能的变化量，确定出电荷在B点和C点的电势能．根据电场做功的公式WAB=qUAB，代入数据计算电势差；
（3）WAB=EpA-EpB由选择的势能零点和电势差求解各点的电势能．

解答 解：（1）负电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了3×10-5J的功，即电场力做功为 WAB=-3×10-5J，电势能增加△EPAB=3×10-5J；
从B点移动到C点，电场力做了 WBC=1.2×10-5J的功，电荷的电势能减少△EPBC=1.2×10-5J，所以电荷从A点移到B点，再从B点移到C点的过程中电势能增加
△EPAC=△EPAB-△EPBC=3×10-5J-1.2×10-5J=1.8×10-5J．
（2）AB两点间的电势差为：${U}_{AB}=\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-3×1{0}^{-5}}{-6×1{0}^{-6}}V=5V$．
BC两点间的电势差为：${U}_{BC}=\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{-5}}{-6×1{0}^{-6}}V=-2V$
（3）规定A点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加△EPAB=3×10-5J，可知B点的电势能为 EPB=3×10-5J；
电荷从A点到C点，电势能增加△EPAC=1.8×10-5J，则C点的电势能为 EPC=1.8×10-5J；
（3）规定B点的电势能为零，从A点到B点，负电荷的电势能增加△EPAB=3×10-5J，可知A点的电势能为 EPA=-3×10-5J；
电荷从B点到C点，电势能减小△EPBC=1.2×10-5J，则C点的电势能为 EPC=-1.2×10-5J；
答：（1）电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了1.8×10-5J；
（2）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC分别为5V和-2V；
（3）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为3×10-5J、1.8×10-5J；如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为-3×10-5J、-1.2×10-5J．

点评 电荷的电势能增加还是减少是由电场力做功的正负决定．就像重力做功与重力势能一样，求电势能，往往先求电势能的变化量，再求解某点的电势能．

练习册系列答案
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