Question

【题目】如图甲所示为一组间距d足够大的平行金属板,板间加有随时间变化的电压(如图乙所示),设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子,其带电量为q,质量为m(不计重力),在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动,途中由于电场反向,粒子又向A板返回(粒子未曾与B板相碰)。

(1)当Ux=2U0时,求带电粒子在t=T时刻的动能。

(2)为使带电粒子在t=T时刻恰能回到O点,Ux等于多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)3U0

【解析】(1)粒子在两种不同电压的电场中运动的加速度分别为a1= (2分)

a2= (1分)

经过时粒子的速度:

v1=a1 (2分)

t=T时刻粒子的速度:

v2=v1-a2=a1-a2=- (2分)

t=T时刻粒子的动能:

Ek=m= (2分)

(2)经0～时粒子的位移:

x1=a1()2 (2分)

～T时粒子的位移:

xx=v1-ax()2 (2分)

又v1=a1,x1=-xx (1分)

解得:ax=3a1 (1分)

因为a1=,ax=

解得:Ux=3U0 (1分)