Question

【题目】固定在竖直平面内的半圆形轨道与竖直轨道平滑连接，竖直轨道的上端有一个大小可忽略的小定滑轮，半圆形轨道的半径为R，C为轨道的最低点，竖直轨道高也为R，两个质量分别为2m和m的小球A和B用轻质细线连在一起，所有接触面均光滑，如图所示．开始时用手固定B、使A紧靠近滑轮，突然撤去手后，A由静止开始下滑，求A经过C点时的速度．

Answer 1

【答案】

【解析】对A、B，从A静止释放到运动至C点，设A运动至C点时A、B的速度分别为v1、v2(关系如图所示)．

由几何关系知小滑轮到C的距离为s＝R

cos θ＝

因为细线长度不变，则B上升的高度H＝s

在A下滑到C点的过程中，A、B系统机械能守恒，有

(2m)g(2R)－mgH＝ (2m)v＋mv

B的速度大小等于A的速度沿细线方向的分速度大小，有v2＝v1cos θ

联立以上各式解得v1＝.