Question

【题目】(多选)海洋中蕴藏着巨大的能量，利用海洋的波浪可以发电．在我国南海上有一浮桶式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示．浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R＝15Ω的灯泡相连，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成(图中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数N＝200的线圈所在处辐射磁场的磁感应强度B＝0.2T，线圈直径D＝0.4m，电阻r＝1Ω.取重力加速度g＝10m/s2，π2≈10.若浮桶随波浪上下运动的速度可表示为v＝0.4πsin (πt) m/s.则下列说法正确的是( )

A．波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e＝16sin (πt) V

B．灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝4sin (πt) A

C．灯泡的电功率为120W

D．灯泡两端电压的有效值为V

Answer 1

【答案】BC

【解析】线圈在浮桶里随波浪上下运动切割磁感线产生感应电动势，e＝NBLv＝NBπDv＝200×0.2×π×0.4×0.4πsin (πt) V＝64sin (πt) V，故A错误；R总＝(15＋1) Ω＝16Ω，则灯泡中电流i的瞬时表达式为i＝＝4sin (πt) A，故B正确；灯泡中电流的有效值为I＝A＝2A，灯泡的电功率P＝I2R＝120W，故C正确；灯泡两端电压的有效值为U＝IR＝15×2V＝30V，D错误．