Question

高空遥感卫星在距地球表面高度为h处绕地球做匀速圆周运动．如果已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，试求：
（1）人造卫星的线速度；
（2）人造卫星绕地球转动的周期；
（3）人造卫星的向心加速度．

Answer 1

【答案】分析：地球表面的物体所受重力和物体受到地球的万有引力相等，卫星运行时受到的万有引力提供向心力，联列根据圆周运动的物理量之间的关系可得结论．
解答：解：（1）设地球质量为M，人造地球卫星的质量为 m．在地球表面由重力等于万有引力得：
      ①
对人造地球卫星受到地球的万有引力提供圆周运动的向心力得：
      ②
由①和②式可解得：

（2）周期为卫星绕地球一周的时间，则据线速度定义：得：
所以有：
（3）由万有引力提供向心力得：

答：（1）人造卫星的线速度；
（2）人造卫星绕地球转动的周期T=；
（3）人造卫星的向心加速度．
点评：万有引力定律常用方程有（1）星球表面的重力和万有引力相等；（2）环绕天体受到的万有引力提供向心力．这是解决这类问题常用的方程，要注意环绕天体运动半径的表述．