Question

19．a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 第20s时刻，a、b两物体相距最远
• B． 第60s时刻，物体a在物体b的前方
• C． 第40s时刻，a、b两物体速度相等，相距200 m
• D． a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速

Answer 1

分析 速度图象的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大．由“面积”读出位移，由图读出第20s和第60s时两物体a、b的位移差相等，从同一位置出发，间距相等．第40s时，两物体a、b速度相等，由“面积”差，读出相距的距离．根据第60s时位移关系判断位置关系．

解答 解：A、第40s时，两物体a、b速度相等，此时位移差最大，所以相距最远，故A错误．
    B、由图可知第60s时，物体b的位移小于物体a的位移，物体b在物体a的后方，故B正确；
    C、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，第40s时刻相距$△x=\frac{1}{2}×（10+40）×20+\frac{1}{2}×20×40=900m$，故C错误；
    D、速度图象的斜率表示加速度．a、b加速时b的斜率大，加速度大．故D错误．
故选：B

点评 对于速度-时间图象常常要抓住两个数学方面的意义来理解其物理意义：斜率表示加速度，面积表示位移．