题目内容
13．
如图所示A、B、C分别是地球表面上北纬30°、南纬60°和赤道上的点．若已知地球半径为R，自转的角速度为ω0，求：（1）B点的线速度大小．$\frac{1}{2}{ω}_{0}R$
（2）A、B、C三点的向心加速度大小之比．$\sqrt{3}$：1：2．
分析 （1）根据v=rω求解线速度；
（2）角速度相等，根据a=ω2r求解向心加速度之比．
解答 解：（1）B点的角速度为ω0，轨道半径为：${r}_{B}=R•cos60°=\frac{R}{2}$；
故B点的线速度大小为：${v}_{B}={ω}_{0}{r}_{B}=\frac{1}{2}{ω}_{0}R$；
（2）A、B、C三点是同轴传动，角速度相等，根据a=ω2r，三点的向心加速度大小之比：
aA：aB：aC=rA：rB：rC=Rcos30°：R：Rcos60°=$\sqrt{3}$：1：2
故答案为：
（1）$\frac{1}{2}{ω}_{0}R$；
（2）$\sqrt{3}$：1：2．
点评 本题关键是明确同缘传动边缘点线速度相等，同轴转动角速度相等，结合公式v=rω和a=ω2r列式分析即可，基础题．
练习册系列答案
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2．关于物体做曲线运动，下列描述正确的是（ ）
| A． | 物体所受的合力一定是恒力 | |
| B． | 物体所受的合力一定是变力 | |
| C． | 物体所受的合力肯定与物体的运动方向不在同一条直线上 | |
| D． | 物体所受的合力可能与物体的运动方向在同一条直线上 |
4．一物体作匀变速直线运动，在某时刻前t1内的位移是S1，在该时刻后的t2内的位移是S2，则物体的加速度是（ ）
| A． | $\frac{{2（{{s_2}{t_1}-{s_1}{t_2}}）}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$ | B． | $\frac{{{s_2}{t_1}-{s_1}{t_2}}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$ | ||
| C． | $\frac{{2（{{s_1}{t_2}-{s_2}{t_1}}）}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$ | D． | $\frac{{{s_1}{t_2}-{s_2}{t_1}}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$ |
1．
一根弹簧的弹力-位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量4cm到伸长量8cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为（ ）
一根弹簧的弹力-位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量4cm到伸长量8cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为（ ）| A． | 1.8J，-1.8J | B． | -1.8J，1.8J | C． | 3.6J，-3.6J | D． | -3.6J，3.6J |
8．当物体从高空下落时，所受阻力会随物体的速度增大而增大，因此经过下落一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的收尾速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的收尾速度仅与球的半径和质量有关．表是某次研究的实验数据
（1）根据表中的数据，求出B球与C球在达到终极速度时所受阻力之比．
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序．
| 小球编号 | A | B | C | D | E |
| 小球的半径（×10-3m） | 0.5 | 0.5 | 1.5 | 2 | 2.5 |
| 小球的质量（×10-6kg） | 2 | 5 | 45 | 40 | 100 |
| 小球的收尾速度（m/s） | 16 | 40 | 40 | 20 | 32 |
（2）根据表中的数据，归纳出球型物体所受阻力f与球的速度大小及球的半径的关系（写出有关表达式、并求出比例系数）．
（3）现将C号和D号小球用轻质细线连接，若它们在下落时所受阻力与单独下落时的规律相同．让它们同时从足够高的同一高度下落，试求出它们的收尾速度；并判断它们落地的顺序．
5．以下关于时间和时刻的说法，正确的是（ ）
| A． | 第3s是指时刻 | |
| B． | 第3s末和第4s初是指同一时刻 | |
| C． | 中央电视台新闻联播节目19时开播是指时间 | |
| D． | 某场足球赛开赛15min时甲队攻入一球是指时间 |