Question

4．一物体作匀变速直线运动，在某时刻前t₁内的位移是S₁，在该时刻后的t₂内的位移是S₂，则物体的加速度是（　　）

• A． $\frac{{2（{{s_2}{t_1}-{s_1}{t_2}}）}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$
• B． $\frac{{{s_2}{t_1}-{s_1}{t_2}}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$
• C． $\frac{{2（{{s_1}{t_2}-{s_2}{t_1}}）}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$
• D． $\frac{{{s_1}{t_2}-{s_2}{t_1}}}{{{t_1}{t_2}（{{t_1}+{t_2}}）}}$

Answer 1

分析 设初速度，分别用位移时间公式表示出两个位移，联立方程求出加速度．

解答 解：设初速度为v，加速度为a，由位移时间公式得：
${S}_{1}=v{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}$
${S}_{2}=（v+a{t}_{1}）{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$
联立以上两式解得：
a=$\frac{2（{S}_{2}{t}_{1}-{S}_{1}{t}_{2}）}{{t}_{1}{t}_{2}（{t}_{1}+{t}_{2}）}$
故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题主要考查匀变速直线运动中位移和时间的关系，速度与加速度的关系，属于基础题．