Question

5．如图所示，质量为M、长为L的平板小车置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在小车左端，滑块与小车间的滑动摩擦力大小为f用水平的恒定拉力F作用于滑块．当滑块运动到小车右端时．小车在地面上移动的距离为s．滑块速度为v₁，小车速度为v₂．下列结论中正确的是（　　）

• A． 上述过程中，F做功大小为$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²
• B． 上述过程中，滑块和小车产生的内能为Q=fL
• C． 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达小车右端所用时间越长
• D． 其他条件不变的情况下，M越大，s越小

Answer 1

分析 运动过程中处理F做功外，还有摩擦力做功，由功能关系求解；系统产生的热量等于摩擦力和相对位移乘积；根据牛顿第二定律可知，M越大，木板的加速度越小，而滑块加速度不变，相对位移一样，据此即可判断时间的变化．滑块对木板的摩擦力不变，M越大，木板的加速度越小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑快在木板上运动时间短，所以木板运动的位移小．

解答 解：A、由功能关系可知，拉力F做功除了增加两物体动能以外还有系统产生的热量，所以，F做功大小大于$\frac{1}{2}$mv₁²+$\frac{1}{2}$Mv₂²，故A错误；
B、滑块和小车产生的内能等于系统克服摩擦做功，为Q=fL，故B正确；
C、滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，木板的运动情况不变，滑块和木板的相对位移还是L，滑块的位移也没有发生改变，所以拉力F越大，滑块的加速度越大，离开木板时间就越短，故C错误；
D、由于木板受到摩擦力不变，当M越大时，木板加速度小，而滑块加速度不变，相对位移一样，滑快在木板上运动时间短，所以木板运动的位移越小，故D正确；
故选：BD

点评 本题重点考查了功能关系，对物理过程仔细分析，把握能量的转化情况是解题关键，同时对物理模型要把握和熟悉．本题就是常见而重要的滑块和木板模型．