Question

3．如图所示，一质量为m的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，已知球心到悬点的距离为l，先让小球从偏角θ处由静止释放，如果阻力可以忽略，重力加速度为g，求：
（1）小球运动到最低点时的速度大小v；
（2）小球运动到最低点时细线的拉力大小F．

Answer 1

分析 （1）对小球由最高点运动到最低点过程根据动能定理即可求得小球到达最低点时的速度大小；
（2）小球做圆周运动，最低点处拉力和重力的合力提供向心力，根据向心力公式即可求得细线的拉力大小．

解答 解：（1）对小球摆到最低点的过程，根据动能定理可知：
mgl（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$mv²-0
解得：v=$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$
（2）在最低点小球受拉力和重力作用，根据向心力公式可得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
解得：F=3mg-2mgcosθ．
答：（1）小球运动到最低点时的速度大小v为$\sqrt{2gl（1-cosθ）}$；
（2）小球运动到最低点时细线的拉力大小F为3mg-2mgcosθ．

点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律，要注意正确分析物理过程，明确物体规律的应用，注意和一问也可以根据机械能守恒列式计算．