题目内容
8．
如图，质量为4m的物块A与细线相连，细线绕过轻质定滑轮与劲度系数为k的轻弹簧相连，轻弹簧另一端连接放在水平地面上的小球B．物块A放在倾角为30°的固定光滑斜面上．现用手控制住A，使细线刚好拉直但无拉力作用，并且滑轮左侧细线始终竖直、滑轮右侧细线始终与斜面平行．开始时物体均处于静止状态，释放A后，A沿斜面速度最大时，小球B刚好离开地面．重力加速度为g，不计任何摩擦．则（ ）| A． | 从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的机械能始终守恒 | |
| B． | 小球B的质量为4m | |
| C． | 从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的重力势能减少量等于A动能的增加量 | |
| D． | 从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量 |
分析 对于单个物体，只有重力做功时，机械能才守恒．A的速度最大时合力为零，小球B刚好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力．根据弹簧和A组成的系统机械能守恒分析即可．
解答 解：A、从释放物块A至B刚离开地面的过程中，细线对A做负功，则A的机械能减小，故A错误．
B、A的速度最大时合力为零，则有 T=4mgsin30°．小球B刚好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，则有 T=mBg，联立得：小球B的质量 mB=2m，故B错误．
C、从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的重力势能减少量等于A动能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和．故C错误．
D、对于弹簧和A组成的系统，只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，则A的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确．
故选：D
点评 本题关键是分析求出系统的运动情况，知道A的速度最大时合力为零．要知道A和弹簧组成的机械能是守恒的，但A的机械能并不守恒．
练习册系列答案
相关题目
19．
如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则（ ）
如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上．虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则（ ）| A． | ab棒中的电流方向由b到a | |
| B． | cd棒先加速运动后匀速运动 | |
| C． | cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力 | |
| D． | 力F做的功等于两棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和 |
16．
如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
如图所示，直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | 整个下落过程中，穿过线框的磁通量一直在减小 | |
| B． | 线框穿出磁场的过程中，线框中会产生逆时针方向的电流 | |
| C． | 线框穿出磁场的过程中，线框受到的安培力可能一直减小 | |
| D． | 线框穿出磁场的过程中，线框的速度可能先增大后减小 |
如图所示，开中向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成I、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动处于平衡，I、Ⅱ两部分气体的长度均为l0，温度均为T0．设外界大气压强p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=p0S，环境温度保持不变．求：
20．
某跳伞队员从静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以速度v2着地．他的速度-时间图象如图．下列说法正确的是（ ）
某跳伞队员从静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达到v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以速度v2着地．他的速度-时间图象如图．下列说法正确的是（ ）| A． | 在t1～t2时间内，其平均速度v＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$ | |
| B． | 降落伞打开后降落伞和跳伞队员所受的阻力越来越小 | |
| C． | 若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t1，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离越来越大 | |
| D． | 若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t1，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离先增大后减小 |
17．
某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R=4Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R0=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下述正确的是（ ）
某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．已知输电线的总电阻为R=4Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，降压变压器副线圈两端交变电压u=220$\sqrt{2}$sin100πtV，降压变压器的副线圈与阻值R0=11Ω的电阻组成闭合电路．若将变压器视为理想变压器，则下述正确的是（ ）| A． | 通过R0电流的有效值是20A | |
| B． | 输电上损失的电功率为4400w | |
| C． | 升压变压器T1的输出电压等于900V | |
| D． | 升压变压器T1的输出功率比降压变压器T2的输入功率多100W |
在如图所示的电路中，电源内电阻r=3Ω，当开关S闭合后电路正常工作，电压表的读数U=6V，电流表的读数I=1.5A．求：