题目内容

8．如图，质量为4m的物块A与细线相连，细线绕过轻质定滑轮与劲度系数为k的轻弹簧相连，轻弹簧另一端连接放在水平地面上的小球B．物块A放在倾角为30°的固定光滑斜面上．现用手控制住A，使细线刚好拉直但无拉力作用，并且滑轮左侧细线始终竖直、滑轮右侧细线始终与斜面平行．开始时物体均处于静止状态，释放A后，A沿斜面速度最大时，小球B刚好离开地面．重力加速度为g，不计任何摩擦．则（　　）
A．从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的机械能始终守恒
B．小球B的质量为4m
C．从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的重力势能减少量等于A动能的增加量
D．从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量

分析 对于单个物体，只有重力做功时，机械能才守恒．A的速度最大时合力为零，小球B刚好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力．根据弹簧和A组成的系统机械能守恒分析即可．

解答 解：A、从释放物块A至B刚离开地面的过程中，细线对A做负功，则A的机械能减小，故A错误．
B、A的速度最大时合力为零，则有 T=4mgsin30°．小球B刚好离开地面时，弹簧的拉力等于B的重力，则有 T=mBg，联立得：小球B的质量 mB=2m，故B错误．
C、从释放物块A至B刚离开地面的过程中，A的重力势能减少量等于A动能的增加量与弹簧弹性势能增加量之和．故C错误．
D、对于弹簧和A组成的系统，只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，则A的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确．
故选：D

点评 本题关键是分析求出系统的运动情况，知道A的速度最大时合力为零．要知道A和弹簧组成的机械能是守恒的，但A的机械能并不守恒．

练习册系列答案
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