Question

7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s²，测得所用重物的质量为1.00kg．甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18cm、0.19cm和0.25cm．可见其中肯定有一位同学在操作上有错误，错误操作是丙同学先放开纸带后接通电源．若按实验要求正确地选出纸带进行测量，测得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图1所示（相邻计数点时间间隔为0.02s）那么：
（1）纸带的左（选填“左”或“右”）端与重物相连；
（2）打点计时器打下计数点B时，重物的速度v_B=0.98m/s；
（3）从起始点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量是△E_p=0.49J，此过程中重物动能的增加量△E_k=0.48J；
（4）实验的结论是在实验误差允许范围内，机械能守恒．

Answer 1

分析 做自由下落物体在0.02s内下落的高度大约2mm，从而确定丙在操作上错误．1、2两个点的距离偏大，可知初速度不为零，操作的错误在于先释放重物后接通电源．
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而求出B点的动能，根据下落的高度求出重力势能的减小量．通过比较得出实验的结论．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.022m=0.2cm，可知丙同学的操作步骤中有错误，错误操作是丙同学先放开纸带后接通电源．
（1）根据题图可知，纸带从左向右，相等时间内的位移越来越大，知纸带的左端与重物相连；
（2）B点的速度等于AC段的平均速度，v_B=$\frac{{x}_{OC}-{x}_{OA}}{2T}$=$\frac{0.0706-0.0314}{0.04}$=0.98 m/s；
（3）重力势能的减小量△E_p=mgx_OB=1×9.8×0.0501J=0.49 J，
动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.48 J；
（4）通过实验分析可知，在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒．
故答案为：丙同学先放开纸带后接通电源；　（1）左；（2）0.98 m/s；（3）0.49 J，0.48 J；（4）在实验误差允许范围内，机械能守恒．

点评 利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力．要注意单位的换算和有效数字的保留．