题目内容

9.电动势为E的电源与一电压表和一电流表串联成闭合回路.如果将一电阻与电压表并联,则电压表的读数减小为原来的$\frac{1}{3}$,电流表的读数大小为原来的3倍.则可以求出(  )
A.电源的内阻B.电流表的内阻
C.电压表原来的读数D.电流表原来的读数

分析 题目中给出的是两种情况下的电流表电压表示数的变化,故可设出原来两表的读数,由比例关系得出变化后的读数,通过闭合电路的欧姆定律列方程组求解即可.

解答 解:设电压表和电流表的原来读数分别为U和I,电源和电流表的内阻分别为r1和r2.由闭合电路的欧姆定律得:
E=U+I(r1+r2)               ①
E=$\frac{1}{3}$U+3I(r1+r2)             ②
解①②两式并代入ε的数值得
U=0.75E,
通过以上的两个公式,不能求出电源和电流表的内阻分别为r1和r2以及电流表原来的读数.所以选项C正确,ABD错误,
故选:C

点评 本题初看时好像少了些条件,但注意题目中给出了两次电流表、电压表示数的比值,另外可将电流表当作内阻处理,则电压表的示数即为路端电压,则可由闭合电路欧姆定律列式求解.

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