Question

10．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内．弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间动摩擦因数为μ．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力、运动过程中，物块和小车始终保持相对静止．下列说法正确的是（　　）

• A． 若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左
• B． 若μmg小于kx，则车的加速度最小值为$\frac{kx-μmg}{m}$，且车只能向左加速运动
• C． 若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右
• D． 若μmg大于kx，则加速度最大值为$\frac{kx+μmg}{m}$，加速度的最小值为$\frac{μmg-kx}{m}$

Answer 1

分析 静摩擦力的大小不知，要分情况讨论，根据牛顿第二定律分析加速度．

解答 解：A、由牛顿第二定律：F=ma知，若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左，A正确；
B、若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为：a=$\frac{kx-μmg}{m}$，且方向向左，但可以减速向右，B错误；
C、若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右，C正确；
D、若μmg大于kx，则加速度最大值为：$a′=\frac{kx+μmg}{m}$，加速度的最小值为0，D错误；
故选：AC

点评 本题考查了牛顿第二定律的应用，其中最大静摩擦力与弹簧弹力的大小是决定加速度大小和方向的依据．