Question

13．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

• A． F逐渐变大，T逐渐变大
• B． F逐渐变大，T逐渐变小
• C． F逐渐变小，T逐渐变大
• D． F逐渐变小，T逐渐变小

Answer 1

分析 本题关键是抓住悬挂物B的重力不变，即OB段绳中张力恒定，O点缓慢移动时，点O始终处于平衡状态，根据平衡条件列式求解各力变化情况．

解答 解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：
绳OB的张力T_B=mg
根据平衡条件可知：
Tcosθ-T_B=0
Tsinθ-F=0
由此两式可得：
F=T_Btanθ=mgtanθ
T=$\frac{{T}_{B}}{cosθ}=\frac{mg}{cosθ}$
在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：
F和T均变大，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 掌握共点力平衡条件是正确解决本题的关键，本题中注意对缓慢拉动所隐含的在拉动过程中物体始终处于平衡状态条件的挖掘．