Question

15．如图所示，粗细均匀的长直光导纤维在空气中．要使从光导纤维左端面射入的任何光线，只能从它的右端面射出，光导纤维的折射率应满足什么条件？

Answer 1

分析 若光线以趋近90°的入射角射入光纤时，恰好能在光纤侧面恰好发生全反射，此时折射率最小，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$和几何知识结合，即可求解．

解答 解：如图所示，由折射定律有：
  sinθ=nsinα
由此式可知θ最大为90°时，α最大，此时的α等于光导纤维的临界角C
由几何关系有：α+β=90°
此时β最小，只要满足：β≥C
光线便不会从侧面射出，由临界角的定义有：sinC=$\frac{1}{n}$
解得：n≥$\sqrt{2}$
答：光导纤维的折射率应满足的条件：n≥$\sqrt{2}$．

点评 本题考查对“光纤通信”原理的理解，利用全反射的条件求出入射角和折射角正弦，关键要掌握全反射的条件和临界角公式．